Question

（2010?厦门）张师傅要利用两张铁皮（如图）做一个圆柱体，选用其中一张剪出两个底面，然后用另一张做侧面．要求做成的圆柱的体积尽可能大，那么张师傅做成的这个圆柱体的表面积是多少？体积是多少？（不考虑接缝，π取3.14）

Answer 1

分析：根据圆柱的特征，圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．因此只能用长2厘米、宽1厘米的纸剪两个直径是1厘米的圆作圆柱的底面，用边长4厘米的作侧面，圆柱的高也是4厘米．然后根据圆柱的表面积=侧面积+的面积×2，体积公式：v=sh，把数据代入公式解答．

解答：解：（1）圆柱的表面积：
3.14×1×4+3.14×（1÷2）²×2，
=12.56+1.57，
=14.13（平方厘米）；
（2）3.14×（1÷2）²×4，
=3.14×

1

4

×4，
=3.14（立方厘米）；
答：这个圆柱的表面积是14.13平方厘米，体积是14.13立方厘米．

点评：此题主要考查圆柱的特征和圆柱表面积和体积的计算．