Question

有一个棱长为40cm的正方体，它的上下两个面各有一个直径为4cm的圆孔，孔深为10cm．求立体图形的表面积和体积各是多少．

Answer 1

分析：40＞10+10，所以两个圆孔没有相连；如图：
（1）运用正方体体积减去圆柱体的体积，就是剩下机器零件的体积．
（2）运用正方体的表面积减去两个圆的面积在加上两个圆柱的侧面积，就是剩下机器零件的表面积．

解答：解：（1）剩下机器零件的体积：
40×40×40-3.14×（4÷2）²×10×2，
=64000-251.2，
=63748.8（立方厘米）；
答：剩下机器零件的体积是63748.8立方厘米．

（2）剩下机器零件的表面积：
40×40×6-3.14×（4÷2）²×2+3.14×4×10×2，
=9600-25.12+251.2，
=9826.08（平方厘米）；
答：剩下机器零件的表面积9862.08平方厘米．

点评：本题考查了正方体圆柱体的体积公式及它们的表面积及侧面积公式．考查了学生的空间想象及思维能力．