Question

淘气将长宽高分别为8厘米、6厘米、5厘米的长方体的五个面涂上红色，然后将它切成棱长为1厘米的小正方体，那么这些小正方体中，恰好有个一面是红色的最多有

110

个．

Answer 1

分析：一面涂色的正方体都在长方体的面上，所以淘气涂色的五个面应是较大的五个面，即涂色的面是：2个8×6的面；2个8×5的面；1个5×6的面，因为与不涂色的那个面相邻的四个面的棱上的小正方体，除了顶点处的4个，也是一面涂色的，．

解答：解：（8-2）×（6-2）×2+（8-2）×（5-2）×2+（5-2）×（6-2）+（5-2）×2+（6-2）×2，
=6×4×2+6×3×2+3×4+3×2+4×2，
=48+36+12+6+8，
=110（个），
答：恰好有个一面是红色的最多有110个．
故答案为：110．

点评：抓住表面涂色的正方体切割小正方体的特点：1面涂色的在面上，2面涂色的在棱长上，3面涂色的在顶点处，没有涂色的在内部，由此即可解决此类问题．