Question

20．求下列图形的阴影部分面积（单位：厘米）．

（1）45.76平方厘米；（2）10.75平方厘米．

Answer 1

分析 （1）图中阴影部分面积=长方形的面积-$\frac{1}{4}$个圆的面积-等腰直角三角形面积，长方形的长是16厘米，宽是8厘米，圆的半径是8厘米，等腰直角三角形的两条直角边是8厘米，据此根据长方形的面积公式：S=ab，圆的面积公式：S=πr²，三角形的面积公式：S=ah÷2解答即可；
（2）图中阴影部分面积=等腰直角三角形面积-扇形面积，已知等腰直角三角形的两条直角边是10厘米，圆心角是45°，据此根据扇形的面积公式：S=$\frac{n}{360}$πr²，三角形的面积公式：S=ah÷2解答即可

解答 解：（1）16×8-$\frac{1}{4}$×3.14×8²-$\frac{1}{2}$×8×8
=128-$\frac{1}{4}$×3.14×64-48
=128-50.24-32
=45.76（平方厘米）
答：阴影部分的面积是45.76平方厘米．

（2）$\frac{1}{2}$×10×10-$\frac{45}{360}$×3.14×10²
=50-$\frac{1}{8}$×3.14×100
=50-39.25
=10.75（平方厘米）
答：阴影部分的面积是10.75平方厘米．
故答案为：45.76平方厘米，10.75平方厘米．

点评 在求不规则图形的面积时，可把不规则图形转化为几个规则图形的面积相加或相减的方法来进行计算．