Question

下面关于三角形的说法中错误的有（　　）个．
（1）两角之和一定大于第三角；
（2）两边之和一定大于第三边；
（3）至少有两个锐角；
（4）至多有一个直角或钝角；
（5）最大的内角一定大于60度而小于180度．

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考点：三角形的内角和

专题：平面图形的认识与计算

分析：（1）三角形内角和等于180°，三个角之间没有任何可比较性，所以错误．
（2）根据三角形三边间的关系，可知任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，所以正确．
（3、4）根据三角形的内角和可知，一个三角形中若有两个直角或钝角，就超过180°，所以最多有一个钝角或直角，从而至少有两个锐角．
（5）根据三角形内角和等于180°，平均等于60°，如果最大内角小于60°，则三个角的和不到180°，所以正确．

解答： 解：根据分析可知：
（2）、（3）、（4）、（5）正确，（1）错误．
故选：A．

点评：熟练掌握三角形的内角和定理及三角形三边间的关系是解决此题的关键．