Question

4．图中空白部分是正方形，求左图中阴影部分和右图中空白部分面积（单位：厘米）．

Answer 1

分析 （1）把图上面的阴影三角形绕与下面阴影三角形相交的点进行逆时针旋转90°，根据空白部分是正方形，可把这两个三角形拼成一个直角三角形，这个直角三角形的一条直角边是24厘米，另一条直角边是36厘米，根据三角形的面积公式进行解答即可．
（2）把图上面的阴影三角形绕与下面阴影三角形相交的点进行逆时针旋转90°，根据空白部分是正方形，可把这两个三角形拼成一个直角三角形，设正方形的边长为x厘米，根据射影定理得：x²=24×36，即为空白部分面积．

解答 解：（1）24×36÷2=432（平方厘米）
答：左图中阴影部分面积是432平方厘米．

（2）设正方形的边长为x厘米，
根据射影定理得：x²=24×36=864（平方厘米）
答：右图中空白部分面积是864平方厘米．

点评 解答此题的关键是巧妙地把上面阴影部分三角形时针旋转90°，与下面阴影部分三角形组成一个直角三角形，再根据直角三角形的公式、定理求出面积．