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19.计算下面各题,能简算的要简算.
$\frac{4}{9}$÷6+$\frac{5}{9}$×$\frac{1}{6}$;          12×(1-$\frac{2}{3}$÷$\frac{3}{4}$);         $\frac{1}{12}$÷(4-$\frac{7}{15}$-$\frac{8}{15}$).

分析 (1)先把除法变成乘法,再运用乘法分配律简算;
(2)先算小括号里面的除法,再算中括号里面的减法,最后算括号外的乘法;
(3)先根据减法的性质简算小括号里面的连减,再算括号外的除法.

解答 解:(1)$\frac{4}{9}$÷6+$\frac{5}{9}$×$\frac{1}{6}$
=$\frac{4}{9}$×$\frac{1}{6}$+$\frac{5}{9}$×$\frac{1}{6}$
=($\frac{4}{9}$+$\frac{5}{9}$)×$\frac{1}{6}$
=1×$\frac{1}{6}$
=$\frac{1}{6}$;

(2)12×(1-$\frac{2}{3}$÷$\frac{3}{4}$)
=12×(1-$\frac{8}{9}$)
=12×$\frac{1}{9}$
=$\frac{4}{3}$;

(3)$\frac{1}{12}$÷(4-$\frac{7}{15}$-$\frac{8}{15}$)
=$\frac{1}{12}$÷[4-($\frac{7}{15}$+$\frac{8}{15}$)]
=$\frac{1}{12}$÷(4-1)
=$\frac{1}{12}$÷3
=$\frac{1}{36}$.

点评 此题是考查四则混合运算,要仔细观察算式的特点,灵活运用一些定律进行简便计算.

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(1)2.6×3.5+2.6×5.5+2.6          
(2)($\frac{2}{5}$+$\frac{1}{4}$)÷$\frac{2}{3}$
(3)$\frac{1}{13}$÷$\frac{8}{39}$+$\frac{9}{11}$×$\frac{11}{12}$                   
(4)78×10.1.

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[1-﹙$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$﹚]÷$\frac{1}{3}$;                     12×($\frac{5}{12}$+$\frac{7}{25}$)×25.

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