Question

有同样大小的红、白、黑珠子共90个，按3个白，2个黑，1个红的顺序排列，黑珠共有

 

个，第43个珠子是

 

颜色．

Answer 1

考点：简单周期现象中的规律

专题：探索数的规律

分析：（1）因为“按3个白，2个黑，1个红的顺序进行排列”，可得每6个珠子为一个循环，由此即可求出有多少个循环，进而求出黑色珠子的个数即可；
（2）每6个珠子为一个循环，所以计算出第43个珠子里面有几个6，还余几，即可求出第43个珠子是什么颜色．

解答： 解：（1）90÷（3+2+1）×2
=90÷6×2
=15×2
=30（个）

（2）43÷（3+2+1）
=43÷6
=7…1
那么第43个珠子是第8组的第1个，是白色的珠子．
答：黑珠共有 30个，第43个珠子是 白颜色．
故答案为：30，白．

点评：解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解．