Question

如图，是某种品牌的太阳能热水器，它的主要部件是水箱和真空管．水箱和真空管都是圆柱体．水箱的内径是40厘米，外径是50厘米，水箱内长160厘米．真空管的外径是60mm，长是2000mm，共有20支．每支真空管的采光面积是它的侧面积的一半．
（1）请问该太阳能热水器水箱的容积是多少升？（精确到个位）
（2）请问该太阳能热水器20支真空管的采光面积是多少平方米？（精确到百分位）

Answer 1

分析：（1）要求该太阳能热水器水箱的容积，因太阳能热水器水箱是圆柱体，也就是求圆柱的容积，用水箱内部的底面积乘高即可；
（2）要求该太阳能热水器20支真空管的采光面积，因为每支真空管的采光面积是它的侧面积的一半，所以先求出每支真空管的侧面积，用底面周长乘高再乘

1

2

，进而乘上20，即得
20支真空管的采光面积；据此列式计算即可．

解答：解：（1）水箱的容积是：
3.14×(

40

2

)2×160，
=3.14×400×160，
=1256×160，
=200960（立方厘米），
≈201升；
（2）20支真空管的采光面积是：
3.14×60×2000×

1

2

×20，
=188.4×20000，
=3768000（平方毫米），
≈3.77（平方米）．
答：（1）该太阳能热水器水箱的容积是201升；
（2）该太阳能热水器20支真空管的采光面积是3.77平方米．

点评：解答此题主要分清所求物体太阳能热水器水箱和真空管的形状，转化为求有关圆柱体的容积或侧面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．