Question

18．计算：
（1）6.7×0.25+9.3÷4
（2）3-2÷3-$\frac{1}{6}$×11
（3）$\frac{14}{5}÷$7×$\frac{5}{14}$÷$\frac{7}{12}$
（4）（5÷$\frac{5}{6}$-$\frac{5}{6}$÷5）-1$\frac{3}{10}$
（5）（$\frac{1}{4}$÷3-$\frac{1}{10}$）×$\frac{1}{3}$
（6）（80-9.8）×0.6-2.12
（7）（1-$\frac{5}{11}$）×（$\frac{1}{12}$+$\frac{3}{8}$）
（8）1$\frac{4}{5}$×[（2$\frac{1}{3}$+4.6-2$\frac{1}{5}$）÷2.4]．

Answer 1

分析 （1）先把除法变成乘法，再运用乘法分配律简算；
（2）把除法变为乘法，运用减法的性质简算；
（3）把除法变为乘法，运用乘法交换律与结合律简算；
（4）先算括号内的除法，再算括号内的减法，最后算括号外的减法；
（5）先算括号内的除法，再算括号内的减法，最后算括号外的乘法；
（6）先算括号内的，再算括号外的乘法，最后算括号外的减法；
（7）两个括号里的同时计算，最后算乘法；
（8）先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的．

解答 解：（1）6.7×0.25+9.3÷4
=6.7×0.25+9.3×$\frac{1}{4}$
=（6.7+9.3）×$\frac{1}{4}$
=16×$\frac{1}{4}$
=4

（2）3-2÷3-$\frac{1}{6}$×11
=3-$\frac{2}{3}$-$\frac{11}{6}$
=3-（$\frac{2}{3}$+$\frac{11}{6}$）
=3-$\frac{5}{2}$
=$\frac{1}{2}$

（3）$\frac{14}{5}÷$7×$\frac{5}{14}$÷$\frac{7}{12}$
=$\frac{14}{5}$×$\frac{1}{7}$×$\frac{5}{14}$×$\frac{12}{7}$
=（$\frac{14}{5}$×$\frac{5}{14}$）×（$\frac{1}{7}$×$\frac{12}{7}$）
=1×$\frac{12}{49}$
=$\frac{12}{49}$

（4）（5÷$\frac{5}{6}$-$\frac{5}{6}$÷5）-1$\frac{3}{10}$
=（5×$\frac{6}{5}$-$\frac{5}{6}$×$\frac{1}{5}$）-1$\frac{3}{10}$
=（6-$\frac{1}{6}$）-1$\frac{3}{10}$
=5$\frac{5}{6}$-1$\frac{3}{10}$
=4$\frac{8}{15}$

（5）（$\frac{1}{4}$÷3-$\frac{1}{10}$）×$\frac{1}{3}$
=（$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{10}$）×$\frac{1}{3}$
=（$\frac{1}{12}$-$\frac{1}{10}$）×$\frac{1}{3}$
=-$\frac{1}{60}$×$\frac{1}{3}$
=-$\frac{1}{180}$

（6）（80-9.8）×0.6-2.12
=70.2×0.6-2.12
=42.12-2.12
=40

（7）（1-$\frac{5}{11}$）×（$\frac{1}{12}$+$\frac{3}{8}$）
=$\frac{6}{11}$×$\frac{11}{24}$
=$\frac{1}{4}$

（8）1$\frac{4}{5}$×[（2$\frac{1}{3}$+4.6-2$\frac{1}{5}$）÷2.4]
=$\frac{9}{5}$×[（$\frac{7}{3}$+4$\frac{3}{5}$-2$\frac{1}{5}$）÷2$\frac{2}{5}$]
=$\frac{9}{5}$×[（$\frac{7}{3}$+4$\frac{3}{5}$-2$\frac{1}{5}$）÷2$\frac{2}{5}$]
=$\frac{9}{5}$×[（$\frac{7}{3}$+2$\frac{2}{5}$）×$\frac{5}{12}$]
=$\frac{9}{5}$×[$\frac{7}{3}$×$\frac{5}{12}$+$\frac{12}{5}$×$\frac{5}{12}$]
=$\frac{9}{5}$×[$\frac{35}{36}$+1]
=$\frac{9}{5}$×$\frac{71}{36}$
=$\frac{71}{20}$

点评 注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．