Question

14．用一根长20厘米的铁丝围成一个等腰直角三角形．这个三角形的腰和底可能是多少厘米？

Answer 1

分析 根据三角形的特性，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，再根据等腰三角形的特征，等腰三角形的两条腰的长度相等，由此可知：两腰之和要大于底边，20÷2=10（厘米），所以腰长最小是10÷2+1=（6厘米），最大是10-1=9（厘米），这个三角形的腰可能是①6厘米、底是8厘米，②腰是7厘米、底是6厘米，③腰是8厘米、底是4厘米，④腰是9厘米，高是2厘米，据此解答即可．

解答 解：由分析得：两腰之和要大于底边，
20÷2=10（厘米），
所以腰长最小是10÷2+1=（6厘米），
最大是10-1=9（厘米），
即①6×2+8=20（厘米），
②7×2+6=20（厘米），
③8×2+4=20（厘米），
④9×2+2=20（厘米），
答：这个三角形的腰可能是6厘米、7厘米、8厘米、9厘米，高可能是8厘米、6厘米、4厘米、2厘米．

点评 此题考查的目的是理解掌握三角形的特性，以及等腰三角形的特征及应用．