Question

9．客货车从AB两地相向出发．若两车在6点同时出发，则在11点相遇；若客车在7点出发，货车在8点出发，则在12：40相遇．当货车10点出发，客车12点出发时，他们会在几点相遇？

Answer 1

分析 客货车从AB两地相向出发．若两车在6点同时出发，则在11点相遇，11点-6点=5小时，将全程当作单位“1”，则两车每小时共行全程的$\frac{1}{5}$，客车在7点出发，货车在8点出发，则在12：40相遇，两车共行了12点40-8点=4小时40分钟即4$\frac{2}{3}$小时，两车共行了全程的4$\frac{2}{3}$×$\frac{1}{5}$=$\frac{14}{15}$，所以客车1小时行了全程的1-$\frac{4}{15}$=$\frac{1}{15}$，则货车每小时能行全程的$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{15}$=$\frac{2}{15}$，当货车10点出发，客车12点出发时，货车比客车多行12时-10时=2小时，则行了全程的$\frac{2}{15}$×2=$\frac{4}{15}$，此时还剩全程的1-$\frac{4}{15}$=$\frac{11}{15}$，根据除法的意义，两车相遇还需要$\frac{11}{15}$$÷\frac{1}{5}$=3$\frac{2}{3}$小时，即3小时40分，12点+3小时40分=15时40分，即他们会在15时40分相遇．

解答 解：12点40-8点=4小时40分钟=4$\frac{2}{3}$小时
1-4$\frac{2}{3}$×$\frac{1}{5}$
=1-$\frac{14}{15}$
=$\frac{1}{15}$
12时-10时=2小时
[1-（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{15}$）×2]$÷\frac{1}{5}$
=[1-$\frac{4}{15}$]$÷\frac{1}{5}$
=$\frac{11}{15}$$÷\frac{1}{5}$
=3$\frac{2}{3}$（小时）
即即3小时40分，
12点+3小时40分=15时40分，
答：他们会在15时40分相遇．

点评 将本题当作工程问题问题解答是完成本题的关键，首先根据已知条件求出两车每小时分别行全程的几分之几是完成本题的关键．