Question

将40以内的质数从小到大排成一个数字串，依次完成四次操作：
（1）把右边第一个数移到最左边．
（2）从左到右组成若干个两位数．
（3）去掉这些两位数中的合数．
（4）若剩下的两位数质数有相同的，只保留左边的一个．
经过这样的99次操作后得到的数是多少？

Answer 1

分析：40以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37，把它们排成一列然后按题干中的要求进行操作，从中得到规律，然后按规律解决问题．

解答：解：将质数排成一列为：23571113171923293137，
第1次操作得数字串：71113113；
第2次操作得数字串：371113；
第3次操作得数字串：7111
第4次操作得数字串：1711，
第5次操作得数字串：1171；
第6次操作得数字串：1117；
第7次操作得数字串：7111；
规律：从第三次，每四次一个循环．
（99-3）÷4，
=96÷4，
=24．
没有余数，正好在每次循环的最后．
故答案为：7111．

点评：本题的关键是学生要掌握40以内的质数有哪些，然后细心排列，找出规律．