精英家教网 > 小学数学 > 题目详情
要在一个圆周上标出一些数,第一次先把圆周二等分,在两个分点分别标上
1
2
1
3
(如图1);第二次把两段半圆弧分别二等分,在分点旁标上相邻两分点旁所标两数的和(如图2中,
5
6
=
1
2
+
1
3
);第三次把段圆弧分别二等分,在四个分点旁标上相邻两分点旁所标两数的和(如图3中,1
1
3
=
1
2
+
5
6
)…当第八次标完数后,圆周上所有已标数的总和是多少?
分析:记第n次标完数字后,圆周上所有数字的和为Sn,猜想并写出Sn与Sn-1的关系,当n=1时,S=
5
6
,当n=2时,S=
15
6
,当n=3时,S=
45
6
,由此可知每次标玩后的和是前一次标完后的和的3倍,据此即可解答;
解答:解:(
1
2
+
1
3
)×3×3×3×3×3×3×3=1882
1
2

答:第八次标完数后,圆周上所有已标数的总和是1882
1
2
点评:本题主要考查分析总结归纳能力,关键在于通过计算每次标注完的和,由数的变化推出数的变化规律.
练习册系列答案
相关习题

科目:小学数学 来源: 题型:

在一个圆周上,有A1A2 A3…A1010个点,问一共能画出
45
45
条线段(以这10个点为端点).

查看答案和解析>>

科目:小学数学 来源: 题型:

在一个圆周上共有10个点,每两个点可以连接一条线段,则一共可以连出
45
45
条线段.

查看答案和解析>>

科目:小学数学 来源: 题型:

如图,一个无盖正方形纸盒的棱长4厘米,右面是它的展开图,在展开图上标出纸盒的右面和后面,做这个纸盒至少需要硬纸板
80
80
平方厘米,它的容积是
64立方厘米
64立方厘米

查看答案和解析>>

科目:小学数学 来源: 题型:解答题

要在一个圆周上标出一些数,第一次先把圆周二等分,在两个分点分别标上数学公式数学公式(如图1);第二次把两段半圆弧分别二等分,在分点旁标上相邻两分点旁所标两数的和(如图2中,数学公式);第三次把段圆弧分别二等分,在四个分点旁标上相邻两分点旁所标两数的和(如图3中,数学公式)…当第八次标完数后,圆周上所有已标数的总和是多少?

查看答案和解析>>

同步练习册答案