Question

19．一只时钟的时针长6厘米，12点到15点，时针针尖走过9.42厘米，时针扫过部分的面积是28.26平方厘米．

Answer 1

分析 从12时到15时，一共是3小时，时针转过的角度是90度，是圆周角的$\frac{1}{4}$，所以时针尖端走过的路程，也就是半径为6厘米的圆周长的$\frac{1}{4}$，时针扫过的面积就是半径是6厘米的圆面积的$\frac{1}{4}$，据此解答．

解答 解：从12时到15时，时针转过的角度是90度，
90÷360=$\frac{1}{4}$
3.14×6×2×$\frac{1}{4}$
=37.68×$\frac{1}{4}$
=9.42（厘米）
3.14×6²×$\frac{1}{4}$
=3.14×（36×$\frac{1}{4}$）
=3.14×9
=28.26（平方厘米）
答：时针针尖走过 9.42厘米，时针扫过部分的面积是 28.26平方厘米．
故答案为：9.42，28.26．

点评 此题主要考查圆的周长和面积的计算方法，关键是明白：时针的长度就是圆的半径，时针转动的角度是圆周角的几分之几，就会形成几分之几的圆．