Question

19．圆的直径扩大5倍，它的周长和面积都扩大5倍．×．（判断对错）

Answer 1

分析 设圆的半径为r，则直径=2r，周长=2πr，面积=πr²，由此可得：则圆的直径与圆的半径成正比例关系、周长与圆的半径成正比例关系，圆的面积与半径的平方成正比例关系，由此即可解答．

解答 解：设圆的半径为r，则直径=2r，周长=2πr，面积=πr²，π是一个定值，
则：（1）圆的直径与半径成正比例、周长与圆的半径成正比例，即圆的半径扩大5倍时，直径就扩大5倍，周长也是扩大5倍；
（2）圆的面积与r²成正比例，即半径r扩大5倍，则r²就扩大5×5=25倍，所以圆的面积就扩大25倍．
所以原题说法错误．
故答案为：×．

点评 此题考查了圆的直径与半径成正比例关系、周长与半径成正比例，圆的面积与半径的平方成正比例的灵活应用