Question

5．一个棱长为9cm的正方体，中间挖了一个边长1cm横穿整个正方体的正方形洞（如图），求这个正体的表面积和体积．

Answer 1

分析 它的表面积等于大正方体的表面积加上中间长方体的4个侧面积的面积，然后减去长方体的两个底面的面积，根据正方体的表面积公式、长方体的表面积公式解答；它的体积等于正方体的体积减去长方体的体积，根据正方体、长方体的体积公式解答．

解答 解：9×9×6+1×9×4-1×1×2
=81×6+9×4-2
=486+36-2
=520（平方厘米）；
9×9×9-1×1×9
=81×9-9
=729-9
=720（立方厘米）；
答：这个正方体的表面积是520平方厘米，体积是720立方厘米．

点评 此题主要考查正方体、长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．