Question

2．①把三角形按着3：1放大
②原三角形的面积是6平方厘米，放大后三角形的面积是54平方厘米．
③把图形中的平行四边形按1：2缩小．

Answer 1

分析 （1）根据图形放大与缩小的意义，把这个三角形的对应边扩大到原来的3倍（直角三角形两直角边即可确定形状），即可得到按3：1放大后的图形．
（2）图中三角形面积是：3×2÷2=3（平方格），由原三形的面积是6平方厘米可知，计算出平方格数乘2是三角形的面积，三角形面积是原根据放大后三角形的高和底（两直角边）的长度及三角形的面积公式“S=$\frac{1}{2}$ab”即可求出放大后三角形的平方格数，再乘2就是面积面积，也可根据放大后的三角形的面积是原三角形的3²倍求出放大后图形的面积．
（3）根据图形放大与缩小的意义，把原图形的各边缩小的原来的$\frac{1}{2}$，对应角大小不变，即可得到按1：2缩小后的图形．

解答 解：①把三角形按着3：1放大如下图（红色部分）：
②原三角形的面积是6平方厘米，放大后三角形的面积是：
$\frac{1}{2}$×（3×3）×（2×3）×2
=$\frac{1}{2}$×9×6×2
=54（平方厘米）
或6×3²
=6×9
=54（平方厘米）．
③把图形中的平行四边形按2：1缩小如下图（绿色部分）：

故答案为：54．

点评 此题主要是考查图形的放大与缩小的意义，一个图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，对应角大小不变，面面积放大或缩小这个倍数的平方倍．