如图∠AOB.作它的三等分线.图中所有的锐角的和为140°.则∠AOB=( )度．A．60B．54C．42D．56 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

3．如图∠AOB，作它的三等分线，图中所有的锐角的和为140°，则∠AOB=（　　）度．

A．

B．

C．

D．

分析由题意可知，如图：

∠1=∠2=∠3，而图中共有6个锐角组成，且这6个锐角都是由∠1、∠2或∠3组成，即共有10个∠1组成，又因“图中所有锐角的和等于140度”，则∠1+∠2+∠3+（∠1+∠2）+（∠2+∠3）+（∠1+∠2+∠3）=140°，即∠1=140°÷10；又因∠AOB=∠1+∠2+∠3，从而可以求得其度数．

解答解：由分析可得：∠1=∠2=∠3=140°÷10=14°，
∠AOB=∠1+∠2+∠3=14°+14°+14°=42°；
答：∠AOB等于42度
故选：C．

点评本题主要考查的是角的计算，掌握三等分线的定义是解题的关键．

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