Question

一只闹钟的分针长5厘米，时针长3厘米．
①一昼夜，分针和时针针尖分别走过多少厘米？
②分针旋转一周所经过的面积比时针旋转一周所经过的面积大多少平方厘米？

Answer 1

考点：有关圆的应用题

专题：立体图形的认识与计算

分析：①根据题意，一昼夜指24小时即分针行走24圈，分针行走过的路程可看作是以5厘米为半径的一个圆，可依据圆的周长公式：C=2πr计算出时针行走一圈的路程，然后再乘以24即可；时针行走2圈，时针行走过的路程可看作是以3厘米为半径的一个圆，可依据圆的周长公式：C=2πr计算出时针行走一圈的路程，然后再乘以24即可；
②根据圆环的面积公式：S=π（R²-r²），列式解答即可得到答案．

解答： 解：①3.14×5×2×24
=3.14×240
=753.6（厘米）
3.14×3×2×2
=3.14×12
=37.68（厘米）
答：一昼夜，分针针尖走过753.6厘米，时针针尖走过37.68厘米；

②3.14×（5²-3²）
=3.14×（25-9）
=3.14×16
=50.24（平方厘米）
答：分针旋转一周所经过的面积比时针旋转一周所经过的面积大50.24平方厘米．

点评：解答此题的关键是根据圆的周长公式计算出分针和时针行走一圈的路程．