甲、乙、丙、丁四人参加某次数学竞赛，甲、乙两人的平均成绩为a分，丙的成绩比甲、乙两人的平均成绩高6分，丁的成绩比甲、乙两人的平均成绩低2分．这四人的平均成绩为

a+1

分．

分析：根据“甲、乙两人的平均成绩为a分，”得出甲、乙两人的总成绩是2a分，而“丙的成绩比甲、乙两人的平均成绩高6分，”求出丙的成绩是a+6分，再根据“丁的成绩比甲、乙两人的平均成绩低2分，”求出丁的成绩是a-2分，由此求出甲、乙、丙、丁四人的总分，进而求出四人的平均成绩．

解答：解：（2a+a+6+a-2）÷4，
=（4a+4）÷4，
=a+1（分），
答：这四人的平均成绩为a+1分；
故答案为：a+1．

点评：关键是根据题意求出甲、乙两人的总成绩、丙的成绩及丁的成绩，进而求出甲、乙、丙、丁四人的总分，再利用平均数的意义求出平均成绩．

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甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，赛后猜测他们之间的考试乘绩情况是：
甲说：“我可能考的最差．”
乙说：“我不会是最差的．”
丙说：“我肯定考的最好．”
丁说：“我没有丙考的好，但也不是最差的．”
成绩公布后，只有一人猜错了，则此四人的实际成绩从高到低的次序是

乙丙丁甲

．

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（2011?武冈市模拟）甲、乙、丙、丁四人参加800米赛跑，赛后他们说各自的名次：
甲说：丙第一，我第二；
乙说：我第一，丁第三；
丙说：乙第二，我第四；
丁什么也没说．
实际上甲、乙、丙都只说对了一半请你将他们的正确名次排出来．

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甲、乙、丙，丁四人参加“祖冲之杯”数学竞赛荣获学校前四名，他们的得分情况是：丁比丙的得分高；甲乙两人得分之和等于丙丁两人得分之和；乙丙两人得分之和比甲丁两人得分之和多．那么荣获第一名的是

乙

．

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甲、乙、丙、丁四人参加某次数学竞赛，甲、乙两人的平均成绩为a分，丙的成绩比甲、乙两人的平均成绩高6分，丁的成绩比甲、乙两人的平均成绩低2分．这四人的平均成绩为________分．

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