Question

6．把横截面一样，长分别是12m和8m的两根圆柱实心钢筋，锯成若干相等的小段而没有剩余，如果锯成了每段又是能取中的最长，那么钢筋的总表面积比原来增加60cm²，那么原来较长的那根钢筋的体积是12dm³．

Answer 1

分析 求每段最长是多少米，即求12和8的最大公约数，依此可得增加了几个面，进一步求得圆柱实心钢筋的底面积，再根据圆柱的体积公式计算即可求解．

解答 解：12=2×2×3
8=2×2×2
12和8的最大公约数为：2×2=4；
4米=40分米
12米=120分米
所以每段最长是4米，
12÷4=3
8÷4=2
60cm²=0.6dm²，
0.6÷[（3-1）×2+（2-1）×2]×120
=0.6÷6×120
=12（dm³）
答：原来较长的那根钢筋的体积是12dm³．
故答案为：12．

点评 考查了圆柱的计算，此题应根据题意，先求两个数的最大公约数，然后解答即可．