Question

平面上有5个点，无三点共线，以任意三点组成一个三角形，则三角形的个数应为

10

．

Answer 1

分析：因为平面上有5个点，其中任意三点都不在同一条直线上，所以这些点共可组成5×（5-1）÷2=10个不同的三角形．

解答：解：从五个点中选3点，可考虑成从五个点中选两点不用，共有

5×4

2

=10（种）方法，也就是有10个三角形．
故答案为：10．

点评：考查了数三角形的个数，可以按照数线段条数的方法，如果平面上有5个点，其中任意三点都不在同一条直线上，那么就有

n(n-1)

2

条线段，得到

n(n-1)

2

个三角形．