Question

有42名学生排队，要求每行的人数相同，可以排成几行？有几种排法？如果有43名学生呢？

Answer 1

分析：根据题意，即把42名同学平均分成若干行，那么行数和每行的人数相乘的积是42，又因为规定了每行的人数，所有看42有多少个因数，进而找出符合条件的排法即可；
同理可以求出43名学生可以排成的行数．

解答：解：（1）42=1×42，排成1行，符合题意，42行，符合题意；
42=2×21，排成2行或者21行，符合题意；
42=3×14，排成3行，符合题意；排成14行，符合题意；
42=6×7，排成6行，符合题意；排成7行，符合题意；
所以可以排成：1行、2行、3行、6行、7行、14行、21行、42行，有8种排法；
（2）43=1×43，排成1行，每行43人；排成43行，每行1人；所以有2种排法．

点评：解答此题关键是将42和43进行分解因数，有几个因数就有几种排法，进而从中选择符合条件的排法．