Question

一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成．现在甲乙合做3天后，剩下的由甲独做，还需几天完成？

Answer 1

分析：我们把这项工程看成单位“1”，那么甲的工作效率是

1

8

，乙的工作效率是

1

12

，甲乙合作的工作效率是

1

8

+

1

12

=

5

24

，甲乙合作三天的工作量是

5

24

× 3=

5

8

，还剩下的工作量是
1-

5

8

=

3

8

，这也是甲独做的工作量，用这个工作量除以甲的工作效率就是甲还需要的工作时间，即：

3

8

÷

1

12

=

9

2

（天）

解答：解：甲的工作效率：

1

8

乙的工作效率：

1

12

甲乙合作的工作效率：

1

8

+

1

12

=

5

24

甲乙合作三天的工作量：

5

24

× 3=

5

8

甲的剩下的工作量：1-

5

8

=

3

8

甲的工作时间：

3

8

÷

1

12

=

9

2

（天）
答：还需要

9

2

天完成．

点评：此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看做1，再利用它们的数量关系解答．