Question

18．找出下面每组最大的公因数．

15和161．	10和211．	20和455．	4和182．	12和4812．
15和93．	12和153．	28和164．	99和369．	13和7813．

Answer 1

分析 求两个数的最大公因数根据：最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，两个非0的自然数成倍数关系，较小的那个数为两个数的最大公因数，如果两个数为互质关系，最大公因数是1；据此解答即可．

解答 解：（1）15和16是互质数，
所以15和16的最大公因数是1；
（2）10和21是互质数，
所以10和21的最大公因数是1；
（3）20=2×2×5，45=3×3×5
所以20和45的最大公因数是5；
（4）4=2×2，18=2×3×3
所以4和18的最大公因数是2；
（5）12和48是倍数关系，
所以12和48的最大公因数是12；
（6）15=3×5，9=3×3
所以15和9的最大公因数是3；
（7）12=2×2×3，15=3×5
所以12和15的最大公因数是3；
（8）28=2×2×7，16=2×2×2×2
所以28和16的最大公因数是2×2=4；
（9）99=3×3×11，36=2×2×3×3
所以99和36的最大公因数是3×3=9；
（10）13和78是倍数关系，
所以13和78的最大公因数是13．
故答案为：1、1、5、2、12、3、3、4、9、13．

点评 此题主要考查求两个数的最大公因数的三种情况的灵活应用．