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18.找出下面每组最大的公因数.
15和161.10和211.20和455.4和182.12和4812.
15和93.12和153.28和164.99和369.13和7813.

分析 求两个数的最大公因数根据:最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积,两个非0的自然数成倍数关系,较小的那个数为两个数的最大公因数,如果两个数为互质关系,最大公因数是1;据此解答即可.

解答 解:(1)15和16是互质数,
所以15和16的最大公因数是1;
(2)10和21是互质数,
所以10和21的最大公因数是1;
(3)20=2×2×5,45=3×3×5
所以20和45的最大公因数是5;
(4)4=2×2,18=2×3×3
所以4和18的最大公因数是2;
(5)12和48是倍数关系,
所以12和48的最大公因数是12;
(6)15=3×5,9=3×3
所以15和9的最大公因数是3;
(7)12=2×2×3,15=3×5
所以12和15的最大公因数是3;
(8)28=2×2×7,16=2×2×2×2
所以28和16的最大公因数是2×2=4;
(9)99=3×3×11,36=2×2×3×3
所以99和36的最大公因数是3×3=9;
(10)13和78是倍数关系,
所以13和78的最大公因数是13.
故答案为:1、1、5、2、12、3、3、4、9、13.

点评 此题主要考查求两个数的最大公因数的三种情况的灵活应用.

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