Question

（2009?宝应县模拟）在某一时刻，妮妮测得竹竿的高度与影子的长度如图1：

（1）根据图中数据判断：在这一时刻，物体的高度与影子长度成

正

比例关系．
（2）埃及金字塔是著名奇观，如图2，它给后人留下很多难解之谜．你能根上面的信息算出胡夫金字塔的实际高度吗？（注：在这一时刻测得胡夫金字塔影长87.9米．）

Answer 1

分析：（1）根据图中数据，可知当物体高5米时，影长为3米，当物体高10米时，影长为6米，通过计算可知：物体的影子长度与高度是对应的比值一定，所以它们成正比例关系；也可以通过观察图象，图象是一条经过原点的直线，也说明物体的影子长度与高度成正比例关系；
（2）因为平均每米物体的影长一定，所以物体的影子长度与高度成正比例关系，也就是说，两个物体的影子长度与高度的比值相等，根据比值相等，设胡夫金字塔的实际高度为x米，列并解比例即可．

解答：解：（1）根据图中数据，可知：3÷5=

3

5

（米），6÷10=

3

5

（米），
所以影子长度÷物体的高度=平均每米物体的影长（一定），物体的高度与影子长度成正比例关系；
（2）设胡夫金字塔的实际高度为x米，由题意得，

87.9

x

=

3

5

，
    3x=87.9×5，
    3x=439.5，
     x=146.5．
答：胡夫金字塔的实际高度为146.5米．
故答案为：正．

点评：此题属于辨识两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断，再根据两个物体的影子长度与高度的比值相等，列出比例并解比例即可解决问题．