Question

甲乙两人各有一张长20厘米，宽10厘米的纸，用不同的方法围成圆柱（接头处不重叠），那么围成的圆柱（　　）一定相等．

• A、高
• B、侧面积
• C、体积

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：分以20厘米为底面周长、以10厘米为底面周长两种情况，先得到围成圆柱体的高，再根据圆的周长公式求得圆的半径，根据长方形的面积公式：S=ab；体积公式：V=πr²h；计算即可求解

解答： 解：①以20厘米为底面周长，则高15厘米，
侧面积：20×10=200（平方厘米）
体积：3.14×（20÷3.14÷2）²×10
=3.14×100÷3.14²×10
=1000÷3.14（立方厘米）

②以10厘米为底面周长，则高20厘米，
侧面积：20×10=200（平方厘米）
体积：3.14×（10÷3.14÷2）²×20
=3.14×25÷3.14²×20
=500÷3.14（立方厘米）
综上可知侧面积一定相等，高、体积都不相等．
故选：B．

点评：考查了圆柱的侧面积和体积，圆柱的体积公式：V=πr²h，本题求圆柱的体积要分：①以20厘米为底面周长；②以10厘米为底面周长两种情况讨论求解．