Question

草场上的草匀速生长，每人每天的割草量相等．一片草若用17人去割，30天可以割完；若用19人去割，则只需24天就能割完．现在需要6天将草割完，至少要多少个人？

Answer 1

考点：牛吃草问题

专题：传统应用题专题

分析：设每人每天割草一份，根据“一片草若用17人去割，30天可以割完”；若用19人去割，则只需24天就能割完”可以列式求出草每天生长量和草地原有草的份数，首先让一部分人来平衡每天生产量，然后利用原有草的总份数÷6天=人数，两个人数求和，即可得解．

解答： 解：设每人每天割草1份，
原有草+30×草每天生产量=17×30…①
原有草+24×草每天生产量=19×24…②
①-②，得：草每天生产量=（17×30-19×24）×（30-24）=9（份）
带入①，得：原有草=（17-9）×30=240（份）
首先让9人割草来平衡草的生产量，没有新的积压，
另外每天需要的人数：240÷6=40（人）
9+40=49（人）
答：至少要49个人．

点评：牛吃草问题关键是求出草的生长速度和草地原有草的份数．