Question

在1+

1

3

+

1

6

+

1

9

+

1

12

=□×

1

3

×

1

6

×

1

9

×

1

12

算式中，“□”中应填入的数是

3294

．

Answer 1

分析：因为3、6、9、12的最小分倍数为36，所以1+

1

3

+

1

6

+

1

9

+

1

12

相加后的分子应是（36+12+6+4+3），所以“□”中的数应是（3×6×9×12）÷36×（36+12+6+4+3）．

解答：解：因为3、6、9、12的最小分倍数为36，所以1+

1

3

+

1

6

+

1

9

+

1

12

相加后的分子应是（36+12+6+4+3）；
所以“□”中的数应是：
（3×6×9×12）÷36×（36+12+6+4+3）
=1994÷36×61
=3294；
故答案为：3294．

点评：因为式中分数的分子都为1，所以这种算法比较简便．