Question

19．能简算的要简算．

$\frac{5}{8}$÷$\frac{16}{7}$÷$\frac{14}{11}$	$\frac{3}{8}$×$\frac{5}{6}$×$\frac{24}{35}$	$\frac{19}{26}$÷$\frac{38}{55}$×$\frac{5}{11}$	$\frac{5}{8}$×$\frac{4}{3}$+$\frac{5}{8}$÷$\frac{3}{4}$
（ $\frac{7}{8}$+$\frac{13}{16}$）÷$\frac{13}{16}$	$\frac{7}{18}$×$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{4}$×$\frac{7}{18}$	[$\frac{5}{3}$-（$\frac{2}{5}$+$\frac{3}{4}$）]÷$\frac{31}{4}$	36×（ $\frac{7}{9}$+$\frac{3}{4}$-$\frac{5}{6}$）
51×$\frac{13}{50}$	$\frac{8}{9}$-$\frac{5}{7}$×$\frac{8}{9}$．

Answer 1

分析 （1）把除法化成乘法，再进行约分计算；
（2）直接进行约分计算；
（3）把除法化成乘法，再进行约分计算；
（4）把除以$\frac{3}{4}$化成乘以$\frac{4}{3}$，再运用乘法的分配律进行简算；
（5）先算小括号里的加法，再算括号外的除法；
（6）运用乘法的分配律进行简算；
（7）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法；
（8）运用乘法的分配律进行简算；
（9）把51化成50+1，再运用乘法的分配律进行简算；
（10）运用乘法的分配律进行简算．

解答 解：（1）$\frac{5}{8}$÷$\frac{16}{7}$÷$\frac{14}{11}$
=$\frac{5}{8}$×$\frac{7}{16}$×$\frac{11}{14}$
=$\frac{5×7×11}{8×16×14}$
=$\frac{55}{256}$；

（2）$\frac{3}{8}$×$\frac{5}{6}$×$\frac{24}{35}$
=$\frac{3×5×24}{8×6×35}$
=$\frac{3}{14}$；

（3）$\frac{19}{26}$÷$\frac{38}{55}$×$\frac{5}{11}$
=$\frac{19}{26}$×$\frac{55}{38}$×$\frac{5}{11}$
=$\frac{19×55×5}{26×38×11}$
=$\frac{25}{52}$；

（4）$\frac{5}{8}$×$\frac{4}{3}$+$\frac{5}{8}$÷$\frac{3}{4}$
=$\frac{5}{8}$×$\frac{4}{3}$+$\frac{5}{8}$×$\frac{4}{3}$
=（$\frac{5}{8}$+$\frac{5}{8}$）×$\frac{4}{3}$
=$\frac{5}{4}$×$\frac{4}{3}$
=$\frac{5}{3}$；

（5）（$\frac{7}{8}$+$\frac{13}{16}$）÷$\frac{13}{16}$
=$\frac{27}{16}$÷$\frac{13}{16}$
=$\frac{27}{13}$；

（6）$\frac{7}{18}$×$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{4}$×$\frac{7}{18}$
=$\frac{7}{18}$×（$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{4}$）
=$\frac{7}{18}$×1
=$\frac{7}{18}$；

（7）[$\frac{5}{3}$-（$\frac{2}{5}$+$\frac{3}{4}$）]÷$\frac{31}{4}$
=[$\frac{5}{3}$-$\frac{23}{20}$]÷$\frac{31}{4}$
=$\frac{31}{60}$÷$\frac{31}{4}$
=$\frac{1}{15}$；

（8）36×（$\frac{7}{9}$+$\frac{3}{4}$-$\frac{5}{6}$）
=36×$\frac{7}{9}$+36×$\frac{3}{4}$-36×$\frac{5}{6}$
=28+27-30
=55-30
=25；

（9）51×$\frac{13}{50}$
=（50+1）×$\frac{13}{50}$
=50×$\frac{13}{50}$+1×$\frac{13}{50}$
=13+$\frac{13}{50}$
=13$\frac{13}{50}$；

（10）$\frac{8}{9}$-$\frac{5}{7}$×$\frac{8}{9}$
=（1-$\frac{5}{7}$）×$\frac{8}{9}$
=$\frac{2}{7}$×$\frac{8}{9}$
=$\frac{16}{56}$．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．