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17.∠AOD=69°,OC平分∠BOD,∠1=(x+8)°,∠2=(3x-2)°,求:∠1,∠2的度数.

分析 先根据角平分线的定义可得∠DOB=2∠1=2(x+8)°,再根据图形可得,∠DOB+∠2=∠AOD,由此求得x的值,再求∠1,∠2的度数即可.

解答 解:因为OC平分∠BOD,∠1=(x+8)°,
所以∠DOB=2∠1=2(x+8)°,
所以,∠DOB+∠2=∠AOD,
即2(x+8)+(3x-2)=69
        2x+16+3x-2=69
                5x=55
                 x=11,
∠1=(11+8)°=19°,
∠2=(3x-2)°=(3×11-2)°=31°,
答:∠1的度数为11°,∠2的度数为31°.

点评 本题考查了角的计算,用到角平分线的定义与角的和差.

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三组:60   78  95  83  86  65  71  88  98  60  63
四组:88   99  87  97  69  74  85  93  100
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