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(2007?新区)一个表面涂上红色的木制模型,正好可以将它分割成24个棱长为1厘米的小正方体(如图).
这个木制模型的表面积是
54
54
平方厘米,三个面涂上红色的小正方体有
9
9
个.
分析:由题意可知,此模型的表面积就等于棱长为3厘米的正方体的表面积,利用正方体的表面积公式即可求解;由于此模型比棱长为3厘米的正方体少了3个小正方体,而棱长为3厘米的正方体的三面涂色的小正方体是8个角上的8个小正方体,所以此模型的三面涂色的小正方体数应是(8+1)个.
解答:解:3×3×6=54(平方厘米);
三个面涂上红色的小正方体有:8+1=9(个);
故答案为:54,9.
点评:解答此题的关键是明白,此模型的表面积就等于棱长为3厘米的正方体的表面积,三面涂色的小正方体数比棱长为3厘米的正方体多一个.
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