Question

10．甲、乙两桶油共重64千克，从甲桶倒出$\frac{4}{5}$给乙桶，这时甲桶油的重量是乙桶油的$\frac{1}{7}$．求甲、乙两桶原来各有油多少千克？

Answer 1

分析 设甲桶原来有x千克，那么乙桶原来就有（64-x）千克，甲桶甲桶中倒出$\frac{4}{5}$，还剩下原来的（1-$\frac{4}{5}$），根据分数乘法的意义可知，甲桶还剩下（1-$\frac{4}{5}$）x千克；乙桶的质量变成（64-x）+$\frac{4}{5}$x千克；根据后来甲桶油的重量是乙桶油的$\frac{1}{7}$，列出方程求出甲桶原来的质量，进而求出乙桶原来的质量．

解答 解：设甲桶原来有x千克，那么乙桶原来就有（64-x）千克，由题意得
（1-$\frac{4}{5}$）x=$\frac{1}{7}$×[（64-x）+$\frac{4}{5}$x]
      $\frac{1}{5}$x=$\frac{1}{7}$×[64-$\frac{1}{5}$x]
      $\frac{1}{5}$x=$\frac{1}{7}$×[64-$\frac{1}{5}$x]
      $\frac{1}{5}$x=$\frac{64}{7}$-$\frac{1}{35}$x
  $\frac{1}{5}$x+$\frac{1}{35}$x=$\frac{64}{7}$
      $\frac{8}{35}$x=$\frac{64}{7}$
         x=40
64-x=24（千克）
答：甲桶原来有油40千克，乙桶原来有油24千克．

点评 解决此题的关键是找出题目蕴含的数量关系，进一步列出方程解决问题．