Question

将1至9这9个数排成一行，使得第二个数能整除第一个数，第三个数能整除前两个数的和，第四个数能整除前3个数的和…第九个数能整除前8个数的和．如果第一个数是6，第四个数是2，第五个数是1，请问排在最后的数是几？

Answer 1

分析：根据整除的意义找出前面数的和的因数中，没有用到的数就是下一个数，由此求得即可．

解答：解：第一个数是6，第四个数是2，第五个数是1，6的因数有1，2，3，6，因为6，、2、1都用到了，所以第二个数是3．前两个数的和是6+3=9，而9的因数有：1、3、9，因为1、3已经用了，所以第四个数是9．前五位数是63921，它的和是6+3+9+2+1=21，21的小于10的因数有：1、3、7，因为1、3已用，所以第六位是7．前六位数的和是：6+3+9+2+1+7=28，小于10的因数有1、2、4、7，1、2、7已用，所以第七位是4．前七位数的和是：6+3+9+2+1+7+4=32，小于10的因数有1、2、4、8，1、2、4已用，所以第八位是8．前八位数的和是：6+3+9+2+1+7+4+8=40，被剩下的5整除，所以第九位是5．所以排成的数是：639217485，最后一个数是5．
答：排在最后的数是5．

点评：本题考查整除的意义，后面的数应是前面数和的因数．