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将1至9这9个数排成一行,使得第二个数能整除第一个数,第三个数能整除前两个数的和,第四个数能整除前3个数的和…第九个数能整除前8个数的和.如果第一个数是6,第四个数是2,第五个数是1,请问排在最后的数是几?
分析:根据整除的意义找出前面数的和的因数中,没有用到的数就是下一个数,由此求得即可.
解答:解:第一个数是6,第四个数是2,第五个数是1,6的因数有1,2,3,6,因为6,、2、1都用到了,所以第二个数是3.前两个数的和是6+3=9,而9的因数有:1、3、9,因为1、3已经用了,所以第四个数是9.前五位数是63921,它的和是6+3+9+2+1=21,21的小于10的因数有:1、3、7,因为1、3已用,所以第六位是7.前六位数的和是:6+3+9+2+1+7=28,小于10的因数有1、2、4、7,1、2、7已用,所以第七位是4.前七位数的和是:6+3+9+2+1+7+4=32,小于10的因数有1、2、4、8,1、2、4已用,所以第八位是8.前八位数的和是:6+3+9+2+1+7+4+8=40,被剩下的5整除,所以第九位是5.所以排成的数是:639217485,最后一个数是5.
答:排在最后的数是5.
点评:本题考查整除的意义,后面的数应是前面数和的因数.
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