Question

9．解方程
x÷$\frac{4}{5}$=$\frac{5}{8}$
x-$\frac{2}{3}$=$\frac{1}{5}$
$\frac{8}{9}$÷x=$\frac{10}{27}$
$\frac{2}{3}$÷x+$\frac{1}{4}$=1．

Answer 1

分析 （1）依据等式的性质，方程两边同时乘上$\frac{4}{5}$求解；
（2）依据等式的性质，方程两边同时加上$\frac{2}{3}$求解；
（3）依据等式的性质，方程两边同时乘上x得$\frac{10}{27}$x=$\frac{8}{9}$，再两边同乘上$\frac{27}{10}$求解；
（4）依据等式的性质，方程两边同时减去$\frac{1}{4}$得$\frac{2}{3}$÷x=$\frac{3}{4}$，两边再同时乘上x得$\frac{3}{4}$x=$\frac{2}{3}$，最后两边再同乘上$\frac{4}{3}$求解．

解答 解：（1）x÷$\frac{4}{5}$=$\frac{5}{8}$
   x÷$\frac{4}{5}$×$\frac{4}{5}$=$\frac{5}{8}$×$\frac{4}{5}$
          x=$\frac{1}{2}$；

（2）x-$\frac{2}{3}$=$\frac{1}{5}$
 x-$\frac{2}{3}$+$\frac{2}{3}$=$\frac{1}{5}$+$\frac{2}{3}$
      x=$\frac{13}{15}$；

（3）$\frac{8}{9}$÷x=$\frac{10}{27}$
$\frac{8}{9}$÷x×x=$\frac{10}{27}$×x
    $\frac{10}{27}$x=$\frac{8}{9}$
$\frac{10}{27}$x×$\frac{27}{10}$=$\frac{8}{9}$×$\frac{27}{10}$
       x=$\frac{12}{5}$；

（4）$\frac{2}{3}$÷x+$\frac{1}{4}$=1
$\frac{2}{3}$÷x+$\frac{1}{4}$$-\frac{1}{4}$=1$-\frac{1}{4}$
     $\frac{2}{3}$÷x=$\frac{3}{4}$
  $\frac{2}{3}$÷x×x=$\frac{3}{4}$×x
       $\frac{3}{4}$x=$\frac{2}{3}$
    $\frac{3}{4}$x×$\frac{4}{3}$=$\frac{2}{3}$×$\frac{4}{3}$
         x=$\frac{8}{9}$．

点评 本题主要考查学生依据等式的性质解方程的能力，解答时注意对齐等号．