Question

某个电影院有27排座位，每排有31座，每个座位坐一名观众，如果要求这些观众再看第二场时，每个人都必须跟他相邻（前、后、左、右）的某一观众交换座位，能不能办得到？为什么？

Answer 1

分析：据题意可知，电影院共有27×31=837个座位，如果每个人都必须跟他相邻（前、后、左、右）的某一观众交换座位，那么调换的座位应是偶数，而837是奇数，所以不能．我们也可我们将电影院的座位用27×31的小方格表示，然后用黑，白格间隔开来，要调换座位就是黑白格对换，所以黑白格要一样多．现在27×31=837是奇数，黑白格无法成对．

解答：解：我们将电影院的座位用27×31的小方格表示，然后用黑，白格间隔开来，
要调换座位就是黑白格对换，所以黑白格要一样多．
现在27×31=837是奇数，黑白格无法成对．
所以，不能办到．

点评：此类题目可实际画图分析一下，只要是奇数个就不能实现．