Question

99…9

2006个9

×

99…9

2006个9

+1

99…9

2006个9

的得数的得数末尾有

4012

个连续的零．

Answer 1

分析：本题可根据凑整法将999…9（2006个9）变为1000…0（2006个0）-1后，再根据乘法分配律计算．

解答：解：

99…9

2006个9

×

99…9

2006个9

+1

99…9

2006个9

=999…99（2006个9）×[1000…0（2006个0）-1]+1999…9（2006个9），
=999…99（2006个9）×1000…（2006个0）-999…99（2006个9）×1+1999…9（2006个9），
=999…99000…00（2006个9，2006个0）+[1999…9（2006个9）-999…99（2006个9）]，
=999…99000…00（2006个9，2006个0）+1000…00（2006个0），
=1000…00（2006×2个0），
=1000…00（4012个0）．
即得数末尾有4012个连续的零．
故答案为：4012．

点评：完成本题的关键是在认真分析式中数据特点的基础上，找出数据之间的内在规律，然后运用合适的方法计算