Question

计算
①28.67×67+3.2×286.7+573.4×0.05
②

1

1×5

+

1

5×10

+

1

10×15

+

1

15×20

+

1

20×25

③

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

31

+

1

62

+

1

124

+

1

248

+

1

496

④

4

7

×23

12

13

+16×

1

7

+

1

7

×

4

13

．

Answer 1

分析：（1）运用乘法的分配律进行简算即可；
（2）原式化成

1

5

+

1

5

×（

1

5

-

1

10

+

1

10

-

1

15

+

1

15

-

1

20

+

1

20

-

1

25

），再进行简算即可；
（3）原式化成(1-

1

2

)+(

1

2

-

1

4

)+(

1

4

-

1

8

)+

1

31

+(

1

31

-

1

62

)+(

1

62

-

1

124

)+(

1

124

-

1

248

)+(

1

248

-

1

496

)，再进行简算即可；
（4）运用乘法的分配律进行简算即可．

解答：解：（1）28.67×67+3.2×286.7+573.4×0.05，
=28.67×67+32×28.67+28.67×（20×0.05），
=28.67×（67+32+1），
=28.67×100，
=2867；

（2）

1

1×5

+

1

5×10

+

1

10×15

+

1

15×20

+

1

20×25

，
=

1

5

+

1

5

×（

1

5

-

1

10

+

1

10

-

1

15

+

1

15

-

1

20

+

1

20

-

1

25

），
=

1

5

+

1

5

×（

1

5

-

1

25

），
=

1

5

+

1

5

×

4

25

，
=

29

125

；

（3）原式=(1-

1

2

)+(

1

2

-

1

4

)+(

1

4

-

1

8

)+

1

31

+(

1

31

-

1

62

)+(

1

62

-

1

124

)+(

1

124

-

1

248

)+(

1

248

-

1

496

)，
=1-

1

8

+

1

31

+

1

31

-

1

496

，
=

7

8

+

1

31

×（2-

1

16

），
=

7

8

+

1

31

×

31

16

，
=

7

8

+

1

16

，
=

15

16

；

（4）

4

7

×23

12

13

+16×

1

7

+

1

7

×

4

13

，
=

4

7

×23

12

13

+4×

4

7

+

4

7

×

1

13

，
=

4

7

×（23

12

13

+4+

1

13

），
=

4

7

×28，
=16．

点评：此题考查了灵活运用运算定律及方法进行分数简算．