Question

20．计算下面各题，能用简便算法的用简便算法

$\frac{5}{9}$+$\frac{8}{15}$+$\frac{1}{15}$+$\frac{4}{9}$	$\frac{5}{12}$+$\frac{7}{8}$+$\frac{7}{12}$	$\frac{13}{25}$-$\frac{13}{50}$+$\frac{1}{5}$
7-（$\frac{3}{4}$-$\frac{2}{5}$）	$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{9}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{7}{9}$	$\frac{3}{4}$-（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$）

Answer 1

分析 （1）根据加法交换律和结合律简算；
（2）根据加法交换律简算；
（3）按照从左到右的顺序计算；
（4）先算小括号里面的减法，再算括号外的减法；
（5）根据减法的性质和加法交换律和结合律简算；
（6）先算小括号里面的加法，再算括号外的减法．

解答 解：（1）$\frac{5}{9}$+$\frac{8}{15}$+$\frac{1}{15}$+$\frac{4}{9}$ 
=（$\frac{5}{9}$+$\frac{4}{9}$）+（$\frac{8}{15}$+$\frac{1}{15}$）
=1+$\frac{3}{5}$
=1$\frac{3}{5}$；

（2）$\frac{5}{12}$+$\frac{7}{8}$+$\frac{7}{12}$   
=$\frac{5}{12}$+$\frac{7}{12}$+$\frac{7}{8}$
=1+$\frac{7}{8}$
=1$\frac{7}{8}$；

（3）$\frac{13}{25}$-$\frac{13}{50}$+$\frac{1}{5}$
=$\frac{13}{50}$+$\frac{10}{50}$
=$\frac{23}{50}$；

（4）7-（$\frac{3}{4}$-$\frac{2}{5}$） 
=7-$\frac{7}{20}$
=6$\frac{13}{20}$；

（5）$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{9}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{7}{9}$ 
=（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{3}$）-（$\frac{2}{9}$+$\frac{7}{9}$）
=1-1
=0；

（6）$\frac{3}{4}$-（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$）
=$\frac{3}{4}$-$\frac{3}{4}$
=0．

点评 此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．