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20.一条线段可以把三角形分成两部分,两条线段最多可以把三角形分成4分部(不算重叠部分).想一想:三条线段、四条线段最多可以把三角形各分成几部分?请你分别画一画,并找到计算的规律.

分析 一条线最多分成1+1=2部分,二条线最多分成2+2=4部分,三条线最多分成4+3=7部分,四条线最多分成7+4=11部分,五条线最多分成11+5=16部分,n条线最多将三角形分成[1+(1+2+3+…+n)]部分,据此解答.

解答 解:如图:

答:三条线段最多可以把三角形分成7部分,四条线段最多可以把三角形分成11部分.
规律:n条线最多将三角形分成[1+(1+2+3+…+n)]部分.

点评 解答此题要使直线间相互交叉,交点越多,则分割的空间越多.每多第几条线段,就加几个部分.

练习册系列答案
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