Question

在右面的长方形中画上一条线段，把长方形分成一个最大的等腰直角三角形和一个梯形，梯形中最大的角是

135

°，测量相关数据，求出梯形的面积．

Answer 1

分析：（1）要把这个长方形分成一个最大等腰直角三角形和一个梯形，则所画的等腰直角三角形的腰等于长方形的宽；
（2）则梯形中有两个直角一个锐角和一个钝角，钝角最大，与三角形的底角合起来等于180度，又因为等腰直角三角形的底角是45度，则最大角的度数=180°-45°．
（3）测量出梯形的上底、下底和高，代入面积公式计算．

解答：解：（1）如图所示：；
（2）梯形中最大的角是：180°-45°=135°；
（3）如图：梯形的上底为：2厘米，下底为：6厘米，高为：4厘米，
梯形面积为：
（2+6）×4÷2，
=8×4÷2，
=16（平方厘米）．
答：梯形面积为16平方厘米．

点评：解决本题要根据等腰三角形的特征确定两腰的长度及角的大小，也就得出梯形的各个组成部分的长度和角的大小，再根据公式计算出面积．