Question

（2011?广州模拟）观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有

121

个．

Answer 1

分析：分别数出第一、第二、第三个图中白色三角形的个数，总结出白色三角形的增长规律，即可推出第5个大三角形中白色的三角形的个数．

解答：解：第一个图形的白色三角形个数为1=3⁰，
第二个图形的白色三角形个数为1+3=3⁰+3¹，
第三个图形的白色三角形个数为1+3+9=3⁰+3¹+3²，
第四个图形的白色三角形个数为1+3+9+27=3⁰+3¹+3²+3³，
第五个图形的白色三角形个数为3⁰+3¹+3²+3³+3⁴=1+3+9+27+81=121，
答：第五个图形的白色三角形个数为121个．
故答案为：121．

点评：此题是一道规律探索题，解答此题要有以下步骤：①先数出白色三角形的个数；②探索出白色三角形的增长规律；③根据规律解题．