Question

7．有两个书架，第一个书架的书比第二个书架少30本，如果从第一个书架取出15本放到第二个书架，则第一个书架的书相当于第二个书架的$\frac{5}{8}$，这两个书架原来各有多少本？

Answer 1

分析 首先根据题意，设第一个书架有x本书，则第二个书架有x+30本书，然后根据：第一个书架的书的数量-15=（第二个书架的书的数量+15）×$\frac{5}{8}$，列出方程，求出第一个书架有多少本书，再用它加上30，求出第二个书架有多少本书即可．

解答 解：设第一个书架有x本书，则第二个书架有x+30本书，
   x-15=（x+30+15）×$\frac{5}{8}$
   x-15=$\frac{5}{8}$x+$\frac{225}{8}$
x-15+15=$\frac{5}{8}$x+$\frac{225}{8}$+15
      x=$\frac{5}{8}$x+$\frac{345}{8}$
   x-$\frac{5}{8}x$=$\frac{5}{8}$x+$\frac{345}{8}$-$\frac{5}{8}$x
     $\frac{3}{8}$x=$\frac{345}{8}$
 $\frac{3}{8}$x×$\frac{8}{3}$=$\frac{345}{8}$×$\frac{8}{3}$
      x=115
115+30=145（本）
答：第一个书架有115本书，第二个书架有145本书．

点评 此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．