Question

王技师原设计做一个底面周长和高都相等的圆柱形油桶．结果讨论方案时发现这样做太高了，于是将高度降低50厘米，这样不仅美观实用，而且还可以节省314平方分米铁皮．现在这个油桶的容积最大是多少平方分米？

Answer 1

分析：要求这个油桶的容积最大是多少平方分米，就要知道油桶的高和底面积（或半径）．根据降低的高度和节省的材料，可知高度为50厘米的铁皮的侧面积就是314平方分米，据此可求出底面半径，即314÷5÷3.14÷2=10（分米）；又因为原来底面周长和高相等，后来将高度降低50厘米，所以油桶的高度为2×3.14×10-5=57.5（分米）；那么这个油桶的容积为：3.14×10²×57.5，计算即可．

解答：解：50厘米=5分米．
油桶的底面半径：
314÷5÷3.14÷2=10（分米）；
油桶的高度为：
2×3.14×10-5，
=62.8-5，
=57.5（分米）；
油桶的容积：
3.14×10²×57.5，
=3.14×100×57.5，
=18055（平方分米）；
答：现在这个油桶的容积最大是18055立方分米．

点评：此题主要考查圆柱体的侧面积以及体积计算公式的运用．本题较复杂，解答时一定要注意分清题目中的条件，一步步解答．