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下列说法正确的是(  )
A、如果一个正分数的分子扩大4倍,分母扩大8倍,那么这个分数的值就扩大2倍
B、分数的分子与分母都乘以同一个数,分数的大小不变
C、分数的分子与分母都加上同一个数,分数的大小不变
D、分数
ab
a+b
中的a和b同时扩大为原来的3倍,得到的分数是原来的3倍
考点:分数的基本性质
专题:分数和百分数
分析:A、解决此题,可以设出这个分数,然后根据分子扩大4倍、分母扩大8倍,得到的新分数与原分数比较即可;
B、C中,根据分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变,据此直接进行判断得解;
D、根据题意,将分数的分子、分母中a、b分别扩大3倍,化简后与原分数比较即可得解.
解答: 解:A、设原来的分数为
b
a
,则根据题意,分子扩大4倍,分母扩大8倍,分数变为:
b×4
a×8
=
b
a
×
1
2
,因此分数缩小了一半,故A错误;
B、C,根据分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变,故B、C错误;
D、根据题意,
ab
a+b
中的a和b同时扩大为原来的3倍,则分数变为:
3a×3b
3a+3b
=
9ab
3(a+b)
=3×
ab
a+b
,即分数扩大了3倍,故D正确.
故选:D.
点评:此题主要利用分数的基本性质解答问题.
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