Question

有一个蓄水池，池中有一条进水管和一条排水管，灌满一池水需打开进水管5小时，排光一池水需打开排水管2小时．现池内有满满一池水，如果按排水、进水、排水、进水…的顺序轮流各开1小时，那么，多长时间后水池的水刚好排完？

Answer 1

分析：把水池的容积（工作量）看作单位“1”，排水管每小时排水

1

2

，进水管每小时进水

1

5

；排水管和进水管分别工作1小时为1个周期，1个周期的排水量为：

1

2

-

1

5

=

3

10

；当池中的水不超过

1

2

时，就不需要循环了；由此解答．

解答：解：①排水1小时后池中的水量为：1-

1

2

=

1

2

；
②进水1小时后池中的水量为：

1

2

+

1

5

=

7

10

；
③再排水1小时池中的水量为：

7

10

-

1

2

=

1

5

；
④再进水1小时池中的水量为：

1

5

+

1

5

=

2

5

；
⑤排完池中的

2

5

的水所需时间为：

2

5

÷

1

2

=

2

5

×2=

4

5

（小时）；
⑥全部排完池中的水所需时间为：1+1+1+1+

4

5

=4

4

5

（小时）；
答：4

4

5

小时后水池的水刚好排完．

点评：此题属于工程问题中比较复杂的类型，这类题的特点是工作总量不是具体的数量，把它看作单位“1”，然后根据工作效率、工作时间和工作量之间的关系列式解答．