Question

如图，用火柴棒组成三角形图案．如是在图案中共用了2005根火柴棒，那么图案中共有________个三角形．

Answer 1

1002
分析：搭一个三角形需3根火柴，搭2个三角形中间少用1根，需要5根火柴棒，搭3个三角形中间少用2根，需要7根火柴棒，搭4个三角形中间少用3根，需要9根火柴棒…搭n个三角形中间少用（n-1）根，需要[3n-（n-1）]=2n+1根火柴棒，由此即可求得2005根小棒组成的三角形个数．
解答：设2005根小棒共组成了n个三角形，根据题干分析可得：
2n+1=2005，
2n=2004，
n=1002，
答：图案中共有1002个三角形．
点评：此题主要考查了图形的变化类，注意结合图形，发现蕴含的规律，找出解决问题的途径，此题也可以直接列式：（2005-1）÷2=1002（个）