Question

11．解方程：
（1）4x+8=5x-2；
（2）$\frac{2x+1}{3}$=x-2；
（3）$\frac{x+3}{4}$=$\frac{x-2}{3}$；
（4）5x-6=4x+12．

Answer 1

分析 （1）根据等式的性质，在方程的两边先同时加上2，再同时减去4x，即可得解．
（2）根据等式的性质，在方程的两边先同时乘3，化简后，在方程的两边先同时加上6，再同时减去2x，即可得解．
（3）根据等式的性质，在方程的两边先同时乘12，化简后，在方程的两边先同时加上8，再同时减去3x，即可得解．
（4）根据等式的性质，在方程的两边先同时加上6，再同时减去4x，即可得解．

解答 解：
（1）4x+8=5x-2
   4x+8+2=5x-2+2
    4x+10=5x
 4x+10-4x=5x-4x
       10=x
       x=10

（2）$\frac{2x+1}{3}$=x-2
  $\frac{2x+1}{3}$×3=（x-2）×3
      2x+1=3x-6
    2x+1+6=3x-6+6
      2x+7=3x
   2x+7-2x=3x-2x
         7=x
         x=7

（3）$\frac{x+3}{4}$=$\frac{x-2}{3}$
 $\frac{x+3}{4}$×12=$\frac{x-2}{3}$×12
 （x+3）×3=（x-2）×4
     3x+9=4x-8
   3x+9+8=4x-8+8
    3x+17=4x
 3x+17-3x=4x-3x
       17=x
        x=17

（4）5x-6=4x+12
   5x-6+6=4x+12+6
       5x=4x+18
    5x-4x=4x+18-4x
        x=18

点评 此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加上、同减去、同乘上或同除以一个不为0的数，等式仍相等．同时注意“=”上下要对齐．