Question

一个最简分数，如果给分子加上22，给分母加上33，分数的大小不变，这个最简分数是

2

3

．

Answer 1

分析：分子增加22，那么22是原来分子的倍数；分母增加33，33是原来分母的倍数；而且这两个倍数相同，把22和33分解质因数，找出22和33的最大公约数就是这个倍数，22和33除以这个倍数就是原来分子和分母，进而写出这个分数．

解答：解：22=2×11，
33=3×11，
22和33的最大公约数是11，22是原来分子的11倍，33是原来分母的11倍；
22÷11=2，
33÷11=3，
原来的分数是

2

3

．
故答案为：

2

3

．

点评：本题也可以设原来的分数是

x

y

，分子和分母增加后的分数是

x+22

y+33

，根据分数大小不变列出方程，求出x和y的最简整数比即可求解．